2018/05/06

【たわみの求め方】実は超簡単!?たわみの練習問題をたくさん解いてみました!

 

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1年で公務員に一発合格した24才

周りの人みたいに真面目に就活できる気がしなくて公務員を志望。

公務員試験に関する情報を知ってるだけで難易度が一気に下がることを実感しました。

見て下さるみなさんが簡単に合格できるよう貴重な情報を拡散していきたいと思います。

公務員試験面接対策

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公務員合格を応援・サポートする現役公務員

「たわみの問題ってこんなに簡単に解けちゃうの?」

たわみの問題は超頻出です。

確実におさえていなければいけませんね。

だけどたわみの問題って難しそうで苦手になってしまいがちです。

ですが公務員試験で出題されるたわみの問題は

”梁のたわみを求める式”を使いこなせれば全部簡単に解けてしまします。

たわみに関する基礎知識の紹介と、実際のたわみの問題を3問解いて公式の使い方を紹介していきますね。

ポイントは”問題に誘導されないこと”だ!

わざわざ難しい「微分方程式による解法」「単位荷重法」「エネルギー法」を使う必要はない。

梁のたわみを求める式を駆使して簡単に問題を解いていこう!

せんせい

別に無理に問題に従う必要もないもんな!

答えさえわかればいいんだから俺には簡単な解法を教えてくれよな!

ネコ23歳

たわみに関する基礎知識

たわみって考え方がすごく難しくて、知識もたくさん必要なんですね。

ですが公務員試験の問題を解くだけならそんな知識必要ないです。

”梁のたわみを求める式”を上手に扱えば大抵の問題は解けます。

逆にこの解法で解けないものは他の受験者もほぼ解けないですし、効率が悪いので捨てましょう!

絶対に覚えなければいけない梁のたわみを求める式を紹介します。土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!1覚えなきゃいけないのはコレだけです!

これから実際にたわみの問題をこの知識だけで問題を解いていきたいと思います。

今回はこちらの問題を解いていきます。

  • たわみを求めて、その比を求める問題
  • たわみの式を使って反力を求める問題
  • ばねがある場合のたわみの問題

使い方を参考にしてみてくださいね。

弾性荷重法や単位荷重法、微分方程式の使い方が知りたい方は、こちらの構造力学の解説ページのたわみの欄を参考にしてみてください。

覚えることってコレだけでいいのか?

ネコ23歳

コレだけだ!

大事なのはこの式を使いこなすことだ!

先輩が今から紹介してくれるからしっかり見ておくんだぞ!

せんせい

たわみを求めてその比を求める問題

土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!2これは実際に地方上級試験で出題されたものです。

梁のたわみを求める式を知っていれば超簡単ですね。

実際に代入して計算していきます。土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!3

実際は微分方程式で解くように誘導されていました。

もちろん微分方程式で解ける人はそれでOKですが、明らかにこの解法の方が時間もかかりませんし簡単です。

実際に出題されている問題のレベルもこれと同じくらいだ。

せんせい

難しそうなのに一発なんだな!

もっと詳しく教えてくれ!

ネコ23歳

たわみの式を使って反力を求める問題

土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!4

この問題も梁のたわみを求める式だけで解くことができます。

この梁を下の図のように考えてください。土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!5

ポイント

A点でのたわみは等しいはずです。

なのでA点におけるたわみを”梁のたわみを求める式”から計算して等式で結べばOKです。

土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!6このように簡単に反力を求めることができます。

同じ点におけるたわみは絶対同じだからな!

それを条件に二つの式をたてればいいってわけだ!

せんせい

なるほど~せんせいもたまにだけど良いこというんだよな~。

ネコ23歳

ばねがある場合のたわみの問題

土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!7教科書に載っている問題を解説していきたいと思います。

思ってる以上にばねがあるパターンの問題は出題されています。

一度考え方がわかってしまえば、ただの簡単なたわみの問題となるのでポイントをきちんとおさえていきましょう!

ポイント

ばねがある場合のたわみの問題のポイントはこの3つです。

上向きにばねによる反力が加わること

同じ点におけるたわみは等しいこと

・フックの法則(F = kΔ)を使い、変位Δはたわみということ

簡単に説明すると、以下の手順で解きます。

1.ばねの反力を文字で置く

2.フックの法則による変位の式をたてる

3.梁のたわみを求める式によるたわみの式を求める

4.2と3で作った式を等式で結んで未知の力Fを求める

5.2の変位の式に求めたFを代入する

では解いてきます!

土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!8土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!9土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!10この片持梁は自由端Bに(P-F)の力が加わっていることになります。

そして”梁のたわみを求める式”に代入していきます。土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!11土木公務員試験のたわみってこんなに簡単!12ばねがある場合のたわみの問題もそこそこ出題されるので、考え方は覚えておきましょう!

H29の国家一般職の過去問解いてるときに出てきたよばねがあるパターンの問題!

ネコ23歳

つい最近出題されたみたいだな。

先輩が細かく解説してくれているからH29国家一般職の過去問のページも見てみるといいよ!

せんせい

実はもうそれ見てたんだ。

おかげでこの問題は余裕で解けたぜ!

ネコ23歳

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