2018/05/19

【国家一般職の過去問】土木マスターの俺がH28の土木の問題を解いてみました!

 

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1年で公務員に一発合格した24才

周りの人みたいに真面目に就活できる気がしなくて公務員を志望。

公務員試験に関する情報を知ってるだけで難易度が一気に下がることを実感しました。

見て下さるみなさんが簡単に合格できるよう貴重な情報を拡散していきたいと思います。

公務員試験面接対策

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公務員合格を応援・サポートする現役公務員

「国家公務員の過去問は解答が手に入らない?」

そうなんです。国家公務員の試験の過去問は申請して手に入れることができる(お金がかかります)のですが

”過去問の解答は手に入らない”んです!

普通に勉強している人も、独学で勉強している人も過去問の解答がなければ、それは「効率が悪い勉強」となってしまいます!

見ていただいているみなさんに効率よく勉強してもらえるように、僕が最新2年分の国家一般職の試験H28、H29の土木のところを解いていきたいと思います。

今回は「H28の国家一般職の問題」を解いてわかりやすく解説していきたいと思います!

他にもこちら(↓)でいろいろ過去問を解いているので参考にしてみてください。

H29の国家一般職

地方上級パート1

地方上級パート2

過去問の入手方法がわからない方はこちらを見てみてください。

国家一般職・総合職の過去問の入手方法

これはマジでありがたい!俺も独学で勉強してるから解答がなくて勉強するのが大変だったんだよ~!サンキュー先輩!

ネコ23歳

私も過去問を人事院に申請して手に入れたが、解答を作るのがすごく大変だったよ。私が勉強しているときにこんなページがあったらよかったのに・・・。

せんせい

国家一般職 No.21 構造力学 単位荷重法

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_1No.21は構造力学の単位荷重法をつかう問題ですね。

単位荷重法で解くという考えが出てこなかった時点で解くのは難しいでしょう。

逆に単位荷重法で解くということが頭に浮かんだ場合はものすごく簡単な問題となります。

実際に解いていきますね!

まずはトラスの軸力を求めていきます。

トラスなので接点法を使えばすぐに求められます。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_2土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_33:4:5の三角形なので、これに気づくことができるとすぐに求められますね。

もちろん角度をθとおいて力を分解すればOKです。

あとは公式に当てはめるだけですね。

上の線がついているものはP=1としたときの軸力となります。

値を代入していけば終わりですね。
土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_4土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_5この問題のポイントは’’単位荷重法を使うということに気づく’’ことです。

使い方はあらかじめ勉強しておかなければなりません。

これに気づくだけで一気に簡単な問題となってしまいます。

ワンポイントアドバイス
この問題を見た時に「単位荷重法」という解法が頭に浮かぶことがまず第一歩です。

公式の使い方は何回も解いて覚えていきましょう!

私も過去問を解いているときにこの問題がわからなくてね~。切って考えてみても全然解けないんだよ。単位荷重法で解くって後で気づいたときに「あ~なるほど!」って思ったよ。

せんせい

まずは解法が頭に浮かばなきゃだめだな!単位荷重法の解法は勉強してたんだけどだめだね。俺もまだまだだわ!

ネコ23歳

国家一般職 No.22 構造力学 曲げモーメント図

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_6N0.22はせん断力図と曲げモーメント図の概形を求める問題ですね。

超重要で超頻出の問題です。

ポイント
まずは反力を図示して大きさを求めましょう。

矢印の向きは最初は適当に文字で置いてOKです。

モーメントつり合いをとったときに、”文字の符号がプラスなら矢印の向きが正しい””文字の符号がマイナスなら矢印の向きが逆”と覚えておいてください。

”ヒンジ点では曲げモーメントはゼロになる”というのもポイントとなります。

反力が求まり次第、適当な位置で切って、その都度大きさを求めていき、曲げモーメント図の形を求めていきましょう!

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_7では解いていきますね。

まずは支点に作用する反力を図示します。

A、E点ともに回転支点なので反力数は2でタテとヨコですね。
土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_8この時点ではプラスかマイナスかわからないので、文字だけ置いておきます。

後でモーメントのつりあいをとったときに正負がわかります。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_9土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_10 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_11モーメントのつりあいを考えるときははたらく力に十分注意しましょう!

A点に自分がいると思って時計まわりの力と反時計まわりの力を考えると理解しやすいです。

そしてモーメントのつりあいよりE点での反力は上向きということがわかります土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_12

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_13水平反力の向きも両方左むきということがわかりましたね。

この反力の向きは非常に重要なので、きちんと求められるようにしましょう!

仮にE点で最初に矢印を下向きに置いたときは、マイナスがつくのでそれで判断できます!

とりあえずは適当に矢印の向きを置いておけばOKです。

では反力が求まったので適当なところで切ってモーメントとせん断力をその都度求めていきます。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_14 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_15曲げモーメントMはAB間ではA点からの距離に比例して大きくなりますね。

曲げモーメントの大きさは”力 × 距離”ですからね。

例えばX = 0のときはM=0、

X=h/2のときはM=2P/3 × h/2でM=Ph/3、

X=hのときはM=2P/3 × hでM=2Ph/3

このように距離に比例して大きくなっています。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_16 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_17BからCにかけてはMは小さくなっていきますね。

最終的に曲げモーメントはC点でゼロになります。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_18 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_19 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_20 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_21右側も同様に求めていけば終わりです。

同じ作業なので説明は省かせていただきます。

最終的にせん断力図と曲げモーメント図はこのようになります。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_22

せん断力に関しては

E点からD点にかけてはどこで切ってもQ=P/3

D点からC点にかけてはどこで切ってもQ=-Ph/ℓとなります。

曲げモーメント図に関しては

D点での曲げモーメントが-Ph/3になります。

E点からD点にかけては比例してマイナスが大きくなります。

ME=0からMD=-Ph/3へ

D点からC点にかけて比例してマイナスが小さくなります。

MD=-Ph/3からMC=0へ

比例しているので線で結んだものが曲げモーメント図となります。

アドバイス
今回はかなり詳しく説明していますが、実際は答えの概形さえわかればいいです。

慣れてくれば2、3点適当に切って考ええば答えがわかります。

そもそも5択で選ぶ問題ですから特徴があるところを切って調べれば答えは早く見つかります。 

この問題は少しややこしいところがあるけど、大事な問題だ!切ってその都度計算していけば確実に答えを導き出せるんだ。ネコ君も早く問題に慣れるようにな。

せんせい

結構めんどくさいのかと思ったんだけど、実際の問題は選択肢に図が与えられていたから特徴があるところを切って考えてみたらすぐできたよ!でも先輩が教えてくれたこの考え方すごく大事だわ!

ネコ23歳

国家一般職 No.23 構造力学 影響線 最大曲げモーメント

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_23No.23は影響線を使う問題ですね。

使い方には慣れていないといけません。

今回は問題の指示に従って影響線を使って解く解法と強引に切って計算して求める解法の2つを紹介していきたいと思います。

影響線を使う解法

ワンポイントアドバイス
影響線の使い方は決まっています。

問題を解きながら覚えてしまいましょう!

影響線をつかいこなせるのであれば、こちらの解法の方がらくです。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_24

絶対値で考えるので、反対の符号を掛けるときだけマイナスをつけてください。

要は大きさだけわかればいいわけです。

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_25土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_26

これで最大せん断力はわかりましたね。Qmax=11.4[kN]です。

次は最大曲げモーメントを同じように求めていきます。

今回は2パターンしかありませんね。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_27土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_29

最大曲げモーメントの答えMmax=258[kN・m]ですね。

ポイントは、パターンを分けて考えることと、三角形の比で影響線の値を求めることですね。

では次に強引に切って最大値を探す方法を紹介します。

切って最大値を探す解法

公務員の試験では、問題に従わずに自力で答えを探しだす力も大事なんですね。

5択の試験なので、どんなやり方で解いたって答えさえ見つけることができればいいんです。

問題ももう一度のせておきます。では説明していきますね。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_30土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_31土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_32

①から反力を求めていきます。
土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_33土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_34今回はA点の反力がわかればいいのでC点に自分がいると思って曲げモーメントのつりあい式を立てればOKですね。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_35土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_36土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_37土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_38

計算して出た値の中から最大のものを選べばOKです。

影響線を使わなくても、最大せん断力と最大曲げモーメントを探し出すことができます。

ちゃんと理解していれば、このように強引に答えを探すこともできます。

国家一般職 No.24 構造力学 曲げ応力度

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_39No.24は曲げ応力度と断面係数の分野の問題ですね。

公式を覚えてさえいれば解けるのでなんとしても取りたい1問ですね。

ワンポイントアドバイス
曲げ応力度の公式は覚えている人が多いかもしれませんが

使い方をきちんと覚えなければ意味がありません。

今回の問題で使い方をマスターしてしまいましょう!

まずは公式から再確認しておきますね!土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_40まず引張応力度が最大となる点を求めます。

これは知らなくてもなんとなくわかりますよね。そう、ど真ん中C点です。

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_41曲げ応力度の公式より

断面2次モーメントIと中立軸からの距離yはどの点でも等しいので、曲げモーメントが最大となるC点で引張応力度が最大となります。

最初にこの曲げモーメントMの大きさを求めていきます。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_42梁の真ん中に力が加わっているので支点の反力はa点、e点ともに30[kN]となりますね。

もちろん、a点、c点でのモーメントつり合いを考えても反力は求まります。

反力が求まったのでc点における曲げモーメントの大きさを求めていきます!

c点で切ってモーメントのつり合いを考えればOKです。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_43このように切って考えましょう。

あとはc点での曲げモーメント(最大)の大きさを求めましょう。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_44最大曲げモーメントが求められたので、Iとyを求めていきます。

単位をなおしたのは、5択の解答の単位が[N/mm2]だったからです。

公式はこれです。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_45土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_46 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_47ここでも単位をなおしているのは、解答の単位とあわせるためです。

あとは曲げ応力度の公式に代入すれば終わりですね。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_48今回は公式をわかりやすくするためにすべて計算してから代入しましたが、計算する前の形のまま代入したほうが計算はラクです。

アドバイス
”曲げ応力度の公式を使う”という事に気づけば簡単な問題となりますが、それに気づかないと難しい問題となってしまいます。

計算自体も単位がバラバラでややこしいですが気を付けて計算していきましょう。

国家一般職 No.25 水理学 オリフィス

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_48 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_49No.25は水理学からの問題でオリフィスの問題です。

オリフィスの問題なのでやはり難しいですね。

小オリフィスなので流速はトリチェリーの定理で簡単に求まるので㋐は簡単に求めたいところです。

とりあえず最初から説明していきますね!土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_50完全流体なのでベルヌーイの式の右辺の一番右の項、損失水頭はゼロとなります。

もちろん、水面では流速と圧力はゼロ、流出口では圧力がゼロとなります。この知識は必要なので絶対に覚えていてくださいね。

次はグラフの形を求めていきます。

そのために経過時間tの式を求めていきます。

ワンポイントアドバイス
単位に注目すると理解しやすいと思います。

単位を考えたうえで文字の意味を考えてみましょう!

まずは(排出量を流量として)補足説明からいきます。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_51土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_52土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_53この問題では単位がありませんが、適当において考えたほうがイメージしやすいかもしれません。

補足説明を踏まえたうえで式をたてていきます。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_54土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_55dh/dtというのは傾きとなります。

文字が違うとわかりにくいですがx-yグラフでいうdy/dxが傾きということです。

アドバイス
そもそもオリフィスの問題は難しい問題が多いです。

ですが、この問題の㋐のように基礎的な出題もありますので、そこはできるようにしたいです。

㋐を理解しているだけで選択肢は1か2に絞れます。

そしてdQの2つの式は公式として覚えてしまっていいレベルです。

国家一般職 No.26 水理学 流れの状態

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_56No.26は流れの状態の問題です。

頻出問題なので確実に正解したい1問ですね。

今回は問題文は省かせていただきます。

上にのせた図を覚えていれば一発ですね。

アドバイス
過去に何度も出題されている問題で、特徴を覚えていれば見た瞬間解けますね。

この問題は確実にとらなければいけません。

初めて解いてみてできなかった人は次見たらできるように勉強しておきましょう!

ネコ君はこの問題解けたか?

せんせい

おう!この間先輩が水理学の解説ページでわかりやすく説明してくれてたから覚えてたよ。

ネコ23歳

国家一般職 No.27 水理学 跳水現象

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_57土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_58No.27は跳水現象の問題です。

㋐、㋑、㋒のすべてが跳水問題の基礎知識なので確実にとりたいですね。

では答えをのせていきます!土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_59 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_60㋒に関しては少し迷った人もいると思いますが、’’跳水区間でなにか損失があるはずだ’’と考えることができれば答えはすぐにわかりますね。

基本的な考えですが、エネルギーは流れの方向で減少するのが一般的です。

摩擦による損失から断面に関する損失など、何かしら損失があるのでエネルギーが増えるということはほぼないですね。

やべ~俺わからなかったわ!

ネコ23歳

この問題は解かなければいけないよネコ君!跳水現象では渦によるエネルギー損失があることは知っておかなければいけないね。

せんせい

アドバイス
跳水現象は頻出項目のひとつです。

この問題も基礎知識だけで解けてしまう問題なのでできた人もできなかった人も、今一度基礎知識を勉強しておきましょう。

この問題の答えを基礎知識として覚えればOKです。

国家一般職 No.28 土質力学 クイックサンド

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_61 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_62No.28はクイックサンドの問題です。

少し難しいですが、過去に同じような問題を解いていれば解けると思います。

ポイント
限界動水勾配と動水勾配の公式を覚えていることがポイントのひとつ目です。

その公式の使い方をきちんと理解しているかがポイントのふたつ目となります。

限界動水勾配の公式の分子’’土の水中単位体積重量’’です。

そして動水勾配の公式の分子’’掘削面から地下水面までの距離’’なので注意が必要です。

ミスが多いところなので気をつけていきましょう!

まずは公式から紹介します。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_63土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_64公式の使い方を覚えていれば解ける1問です。

解法を紹介していきますね!

まずは動水勾配から求めます。動水勾配の公式は分子の値に注意しましょう。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_65次に限界動水勾配を求めます。

公式に代入する値に注意が必要です。

このように距離を整理しておきます。あとは公式に代入していけばOKです!

計算自体は簡単ですが、公式の使い方は少し難しいかもしれません。

公式の使い方が練習しておくようにしましょう。

アドバイス
クイックサンドの問題は公式を覚えているか、また、その使い方を覚えているかという事が問われます。

同じような問題が何度も出題されているので、この問題のようなパターンで出題されたら解けるように準備しておきましょう!

国家一般職 No.29 土質力学 室内せん断試験

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_68 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_69No.29は室内せん断試験の問題です。

理解するのが難しい分野ですが、最近出題が多いです。

ポイント
土の状態を考えてみましょう。

構造物の急速な荷重載荷直後は「圧密が終わってない」ので非圧密、

「排水も終わってない」ので非排水となります。

逆に長時間にわたる安定性は「圧密も排水も終わっている」ので非圧密非排水条件となります。

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_70㋐~㋒に関しては土の状態を考えて試験条件を選びましょう。

㋓に関しては知識問題です。

答えをそのまま覚えてしまいましょう!

アドバイス
㋐は構造物の急速な荷重載荷直後なので圧密も排水も終わってない⇨非圧密非排水条件

㋑は圧密後⇨圧密は終わってる、急速な荷重載荷直後⇨排水は終わってないので圧密非排水条件

㋒は圧密終わってから長時間⇨圧密排水条件となります。

㋓の一軸圧縮試験に関してです。三軸圧縮試験を非圧密非排水条件で行い、拘束圧がない場合の試験のことをいいます。まぁ答えを覚えておくのが早いです。

国家一般職 No.30 土質力学 時間係数 圧密度

土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_71 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_72No.30は頻出の時間係数からの出題です。

時間係数の問題の中でも少し難しいですが、あらかじめ勉強しておいて確実に点につなげていきたいところです。

この問題を解くポイントは3つです。

  • 排水距離が片面か両面かきちんと判断できること
  • ”最終沈下量=圧密度100%”ということ
  • 単位に気を付けて計算すること

とくに排水距離を片面か両面かを判断できないと答えが違う値になってしまいます。

これらに気を付けて実際に問題を解いていきたいと思います。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_73この最大排水距離を間違えてしまうと、計算がすべてくるってしまうのできちんと分けられるようにしましょう。土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_74 土木マスターの俺が市役所の問題解いてみた!H28_75最終沈下量が50[cm]ということは圧密が終わった(100%の)ときに50[cm]沈下しているということです。

50%しか進んでいないということは単純にその半分で25[cm]ということです。

一応、圧密度の公式を説明すると、圧密度=時間tの沈下量÷最終沈下量×100 [%]です。

アドバイス
時間係数と圧密度の問題の中でも難しい方の問題です。

この問題を理解して解くことができれば、この系統の問題はすべて解けると思います。

今回の問題でしっかりと復習をして次同じような問題が出た時に確実にとれるようにしておきましょう!

今回は先輩が土木の計算問題をすべて解いてくれたけど、すべてを理解しろってわけでもないんだ。出題頻度が高い問題、重要度が高い問題は解けるようにしなきゃだけどね。

せんせい

でも国家一般職の問題くらいは解けるようにしておくよ。

ネコ23歳

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Comment

  1. より:

    クイックサンドの動水勾配がわかりません。
    D/11+(2+11-D)だと思ったのですが。。

    分母は水頭差によってよって生じる水の長さ=透水距離ですよね?
    この問題では水の流れと書いてある長さが透水距離の値ということですよね?

    ご回答いただけると幸いです。

    • koumuinyarou より:

      大変申し訳ございません。
      h:水頭差
      L:透水距離とすると
      動水勾配 i=h/L ですから、今回の問題ですとおっしゃる通り
      i=D/(11+13-D)でオッケーです。
      修正しておきます。
      ご指摘ありがとうございましたm(_ _)m

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